商品PRのため、加工されたマグロの切り身を各市町村の持ち帰り、市町村職員が各地域の業者にそれを直接
  販売することは認められるか?

(回答)法的にも、食品衛生上からも問題があります。まず、マグロを加工販売する施設には当然、魚介類販売業の免許が必要です。しかし、市町村の職員が持ち帰り、注文を聞いて各市町村が直接販売するということは、できません。 
食品衛生上も、マグロを保管すべき衛生施設の確認もできておりませんし、第一、市町村そのものが魚介類販売の営業許可を持っていないというところも法律に違反することとなります。産地マグロの味を市民に知っていただくために、行政が販売の支援をするということであれば、マグロの加工施設から、サンプルを一ついただいて帰り、それを地元の業者に見せて注文をとる手助けをするということであれば、問題はないと思われます。
 サンプルについては、職員さんたちで試食するなど責任の範囲で消化すればいいことですし、職員が地元の業者からとった注文は集計して加工業者に知らせ(ファックス、電話、メール、郵送などの方法があります)、加工業者から直接、注文先に産地マグロの加工品を発送するというということであれば、問題はありません。 これは通信販売業としても認められている流通方法の範疇に入るとおもわれます。
 いずれにしても、冷蔵施設など明確でもない一般の団体、会社、個人が、直接こうした生鮮品を取り扱うことはできませんし、食品衛生上非常にあやふやなことになるので、決してやらないようにしてください。
 繰り返しますが、この場合、各市町村は、注文をとりまとめて、加工場に送り、加工場から直接施設に発送、配送することしかできません。