下請け先の会社(A)が廃業をすることになりました。現在の下請け商品は(A)社廃業後(B)社にやってもらうことに
   していますが、その場合、(A)社が使用していた包装フィルムが使えなくなるのですか?

もちろん、下請けにまわしている商品の表示で、製造者 ○○○(A社)と表示されている場合には、廃業後は残った包装材は廃棄する以外に使用の方法はありません。 しかしながら、販売者と下請け先が互いに固有記号を取得し、表示しておれば<例えば 販売者 株フ売者Kという様に>、廃業後もその包装材を(B)社が使用して製造することができます。
ただし(A)社が廃業する際に、製造者を(B)とする固有記号を新たに登録し、なんらかの事故がおきた場合の責任の所在を明確にしておかねばなりません。  
(A)社が廃業前に出した商品の賞味期限内に(B)社が製造して出荷した商品の賞味期限がわかるようにしておかねばなりません。 少なくとも、市場には、販売者 販売者Kと表示されていても、
(A)社製造品と(B)社製造品が混在して流通する可能性もあるからです。
いずれにしても、包装材のロットも大きく、中小企業では、なかなかロスなしてフィルムを消化してゆくのが難しいようですので、こうした方法で乗り切っていただきたいと考えております。
厚生労働省のサイト上からもダウンロードできますので、そちらで用紙を手配していただき、固有記号の登録をしていただきたいと思います。